Estipulam prazos e condições de pagamento e fornecem desconto nos preços. Planejam atividades de vendas e definem itinerários. Compram, preparam e transportam mercadorias para venda, visitam fornecedores, fazem levantamento de preços e negociam preços e condições.
Também é conhecido como "profissional de vendas".
Estudar a concordância verbal é, basicamente, estudar o sujeito, pois é com este que o verbo concorda. Se o sujeito estiver no singular, o verbo também o estará; se o sujeito estiver no plural, o mesmo acontece com o verbo. Então, para saber se o verbo deve ficar no singular ou no plural, deve-se procurar o sujeito, perguntando ao verbo Que(m) é que pratica ou sofre a ação? ou Que(m) é que possui a qualidade? A resposta indicará como o verbo deverá ficar.
Por exemplo, a frase As instalações da empresa são precárias tem como sujeito “as instalações da empresa”, cujo núcleo é a palavra instalações, pois elas é que são precárias, e não a empresa; por isso o verbo fica no plural.
Até aí tudo bem. O problema surge, quando o sujeito é uma expressão complexa, ou uma palavra que suscite dúvidas. São os casos especiais, que estudaremos agora:
01) Coletivo: Quando o sujeito for um substantivo coletivo, como, por exemplo, bando, multidão, matilha, arquipélago, trança, cacho, etc., ou uma palavra no singular que indique diversos elementos, como, por exemplo, maioria, minoria, pequena parte, grande parte, metade, porção, etc., poderão ocorrer três circunstâncias:
A) O coletivo funciona como sujeito, sem acompanhamento de qualquer restritivo: Nesse caso, o verbo ficará no singular, concordando com o coletivo, que é singular.
Ex. A multidão invadiu o campo após o jogo.
O bando sobrevoou a cidade.
A maioria está contra as medidas do governo.
B) O coletivo funciona como sujeito, acompanhado de restritivo no plural: Nesse caso, o verbo tanto poderá ficar no singular, quanto no plural.
Ex. A multidão de torcedores invadiu / invadiram o campo após o jogo.
O bando de pássaros sobrevoou / sobrevoaram a cidade.
A maioria dos cidadãos está / estão contra as medidas do governo.
C) O coletivo funciona como sujeito, sem acompanhamento de restritivo, e se encontra distante do verbo: Nesse caso, o verbo tanto poderá ficar no singular, quanto no plural.
Ex. A multidão, após o jogo, invadiu / invadiram o campo.
O bando, ontem à noite, sobrevoou / sobrevoaram a cidade.
A maioria, hoje em dia, está / estão contra as medidas do governo.
Um milhão, um bilhão, um trilhão:
Com um milhão, um bilhão, um trilhão, o verbo deverá ficar no singular. Caso surja a conjunção e, o verbo ficará no plural.
Ex. Um milhão de pessoas assistiu ao comício
Um milhão e cem mil pessoas assistiram ao comício.
02) Mais de, menos de, cerca de, perto de: quando o sujeito for iniciado por uma dessas expressões, o verbo concordará com o numeral que vier imediatamente à frente.
Ex. Mais de uma criança se machucou no brinquedo.
Menos de dez pessoas chegaram na hora marcada.
Cerca de duzentos mil reais foram surripiados.
Quando Mais de um estiver indicando reciprocidade ou com a expressão repetida, o verbo ficará no plural.
Ex. Mais de uma pessoa agrediram-se.
Mais de um carro se entrechocaram.
Mais de um deputado se xingaram durante a sessão.
03) Nome próprio no plural: Nos casos em que o artigo se encontrar no plural, o verbo irá para o plural.
Ex. Os Lusíadas imortalizaram Camões.
Os Estados Unidos se transformaram numa potência mundial.
B) Se for nome de lugar - cidade, estado, país... - o verbo concordará com o artigo; caso não haja artigo, o verbo ficará no singular.
Ex. Os Estados Unidos comandam o mundo.
Campinas fica em São Paulo.
Os Andes cortam a América do Sul.
04) Qual de nós / Quais de nós: quando o sujeito contiver as expressões ...de nós, ...de vós ou ...de vocês, deve-se analisar o elemento que surgir antes dessas expressões:
A) Se o elemento que surgir antes das expressões estiver no singular (qual, quem, cada um, alguém, algum...), o verbo deverá ficar no singular.
Ex. Quem de nós irá conseguir o intento?
Quem de vós trará o que pedi?
Cada um de vocês deve ser responsável por seu material.
B) Se o elemento que surgir antes das expressões estiver no plural (quais, alguns, muitos...), o verbo tanto poderá ficar na terceira pessoa do plural, quanto concordar com o pronome nós ou vós.
Ex. Quantos de nós irão / iremos conseguir o intento?
Quais de vós trarão / trareis o que pedi?
Muitos de vocês não se responsabilizam por seu material.
Pronomes Relativos:
Quando o pronome relativo exercer a função de sujeito, deveremos analisar o seguinte:
A) Pronome Relativo que: o verbo concordará com o elemento antecedente.
Ex. Fui eu que quebrei a vidraça. (Eu quebrei a vidraça)
Fomos nós que telefonamos a você. (Nós telefonamos a você)
Estes são os garotos que foram expulsos da escola. (Os garotos foram expulsos)
B) Pronome Relativo quem: Quando o sujeito é o pronome relativo "quem", utiliza-se o verbo na terceira pessoa do singular, ou este concorda com o seu antecedente, ou seja, é flexionado de acordo com o sujeito.
Ex: Fui eu quem trouxe os presentes.
Fomos nós quem respondemos às questões.
Estudar a concordância verbal é, basicamente, estudar o sujeito, pois é com este que o verbo concorda. Se o sujeito estiver no singular, o verbo também o estará; se o sujeito estiver no plural, o mesmo acontece com o verbo. Então, para saber se o verbo deve ficar no singular ou no plural, deve-se procurar o sujeito, perguntando ao verbo Que(m) é que pratica ou sofre a ação? ou Que(m) é que possui a qualidade? A resposta indicará como o verbo deverá ficar.
Por exemplo, a frase As instalações da empresa são precárias tem como sujeito “as instalações da empresa”, cujo núcleo é a palavra instalações, pois elas é que são precárias, e não a empresa; por isso o verbo fica no plural.
Até aí tudo bem. O problema surge, quando o sujeito é uma expressão complexa, ou uma palavra que suscite dúvidas. São os casos especiais, que estudaremos agora:
01) Coletivo: Quando o sujeito for um substantivo coletivo, como, por exemplo, bando, multidão, matilha, arquipélago, trança, cacho, etc., ou uma palavra no singular que indique diversos elementos, como, por exemplo, maioria, minoria, pequena parte, grande parte, metade, porção, etc., poderão ocorrer três circunstâncias:
A) O coletivo funciona como sujeito, sem acompanhamento de qualquer restritivo: Nesse caso, o verbo ficará no singular, concordando com o coletivo, que é singular.
Ex. A multidão invadiu o campo após o jogo.
O bando sobrevoou a cidade.
A maioria está contra as medidas do governo.
B) O coletivo funciona como sujeito, acompanhado de restritivo no plural: Nesse caso, o verbo tanto poderá ficar no singular, quanto no plural.
Ex. A multidão de torcedores invadiu / invadiram o campo após o jogo.
O bando de pássaros sobrevoou / sobrevoaram a cidade.
A maioria dos cidadãos está / estão contra as medidas do governo.
C) O coletivo funciona como sujeito, sem acompanhamento de restritivo, e se encontra distante do verbo: Nesse caso, o verbo tanto poderá ficar no singular, quanto no plural.
Ex. A multidão, após o jogo, invadiu / invadiram o campo.
O bando, ontem à noite, sobrevoou / sobrevoaram a cidade.
A maioria, hoje em dia, está / estão contra as medidas do governo.
Um milhão, um bilhão, um trilhão:
Com um milhão, um bilhão, um trilhão, o verbo deverá ficar no singular. Caso surja a conjunção e, o verbo ficará no plural.
Ex. Um milhão de pessoas assistiu ao comício
Um milhão e cem mil pessoas assistiram ao comício.
02) Mais de, menos de, cerca de, perto de: quando o sujeito for iniciado por uma dessas expressões, o verbo concordará com o numeral que vier imediatamente à frente.
Ex. Mais de uma criança se machucou no brinquedo.
Menos de dez pessoas chegaram na hora marcada.
Cerca de duzentos mil reais foram surripiados.
Quando Mais de um estiver indicando reciprocidade ou com a expressão repetida, o verbo ficará no plural.
Ex. Mais de uma pessoa agrediram-se.
Mais de um carro se entrechocaram.
Mais de um deputado se xingaram durante a sessão.
03) Nome próprio no plural: Nos casos em que o artigo se encontrar no plural, o verbo irá para o plural.
Ex. Os Lusíadas imortalizaram Camões.
Os Estados Unidos se transformaram numa potência mundial.
B) Se for nome de lugar - cidade, estado, país... - o verbo concordará com o artigo; caso não haja artigo, o verbo ficará no singular.
Ex. Os Estados Unidos comandam o mundo.
Campinas fica em São Paulo.
Os Andes cortam a América do Sul.
04) Qual de nós / Quais de nós: quando o sujeito contiver as expressões ...de nós, ...de vós ou ...de vocês, deve-se analisar o elemento que surgir antes dessas expressões:
A) Se o elemento que surgir antes das expressões estiver no singular (qual, quem, cada um, alguém, algum...), o verbo deverá ficar no singular.
Ex. Quem de nós irá conseguir o intento?
Quem de vós trará o que pedi?
Cada um de vocês deve ser responsável por seu material.
B) Se o elemento que surgir antes das expressões estiver no plural (quais, alguns, muitos...), o verbo tanto poderá ficar na terceira pessoa do plural, quanto concordar com o pronome nós ou vós.
Ex. Quantos de nós irão / iremos conseguir o intento?
Quais de vós trarão / trareis o que pedi?
Muitos de vocês não se responsabilizam por seu material.
Pronomes Relativos:
Quando o pronome relativo exercer a função de sujeito, deveremos analisar o seguinte:
A) Pronome Relativo que: o verbo concordará com o elemento antecedente.
Ex. Fui eu que quebrei a vidraça. (Eu quebrei a vidraça)
Fomos nós que telefonamos a você. (Nós telefonamos a você)
Estes são os garotos que foram expulsos da escola. (Os garotos foram expulsos)
B) Pronome Relativo quem: Quando o sujeito é o pronome relativo "quem", utiliza-se o verbo na terceira pessoa do singular, ou este concorda com o seu antecedente, ou seja, é flexionado de acordo com o sujeito.
Ex: Fui eu quem trouxe os presentes.
Fomos nós quem respondemos às questões.
Toda expressão na forma y = ax² + bx + c ou f(x) = ax² + bx + c com a, b e c números reais, sendo a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Veja:
Para determinarmos o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas:
O ponto máximo e o ponto mínimo podem ser atribuídos a várias situações presentes em outras ciências, como Física, Biologia, Administração, Contabilidade entre outras.
Física: movimento uniformemente variado, lançamento de projéteis.
Biologia: na análise do processo de fotossíntese.
Administração: Estabelecendo pontos de nivelamento, lucros e prejuízos.
Exemplos
1 – Na função y = x² - 2x +1, temos que a = 1, b = -2 e c = 1. Podemos verificar que
a > 0, então a parábola possui concavidade voltada para cima possuindo ponto mínimo. Vamos calcular as coordenadas do vértice da parábola.
As coordenadas do vértice são (1, 0).
2 – Dada a função y = -x² -x + 3, temos que a = -1, b = -1 e c = 3. Temos a < 0, então a parábola possui concavidade voltada para baixo tendo um ponto máximo. Os vértices da parábola podem ser calculados da seguinte maneira:
As coordenadas do vértice são (-0,5; 3,25).
Concluímos que o vértice da parábola deve ser considerado um ponto notável, em razão da sua importância na construção do gráfico de uma função do 2º grau e sua relação com os pontos de valor máximo e mínimo.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
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O mundo mudou em questão de horas. A primeira reação após a catástrofe de 11 de setembro de 2001 foi questionar: por quê? O que levou 19 muçulmanos a sequestrar jatos comerciais com 40 mil litros de combustível e transformá-los em bombas contra civis? A escassez de explicações fez do cientista político Samuel Huntington o profeta do momento. Ele passou os anos 90 defendendo que o mundo pós-Guerra Fria seria marcado por conflitos entre identidades culturais, entre as quais a islâmica era a mais encrenqueira. As democracias ocidentais, pluralistas e liberais, seriam sua nêmesis. O choque de civilizações foi a primeira sequela dos atentados: um surto de islamofobia.
Tragédia consumada, o presidente George W. Bush não tinha outra opção senão um revide proporcional ao golpe. Mas dessa vez o adversário não era um Estado. Na falta de alvos convencionais, ele declarou "guerra ao terror", anunciando sanções contra países que protegessem terroristas e prenunciando as primeiras ações no Afeganistão. Bush encontrou sua doutrina e, os EUA, o unilateralismo.
Dez anos depois, o esforço consumiu US$ 5 trilhões e contribuiu para o buraco nas contas públicas do país. Pior do que o déficit econômico, porém, foi o desgaste moral. Para trancafiar terroristas capturados, os EUA criaram um centro de detenção em Guantánamo, Cuba. Até hoje, a prisão é um espinho na garganta da nação que era arauto dos direitos humanos.
A vida dos americanos também nunca mais foi a mesma. A Lei Patriótica deu ao presidente o direito de prender sem acusação prévia suspeitos de terrorismo. Pouco depois, Bush mandou grampear telefonemas e e-mails de cidadãos sem permissão judicial. Viajar de avião virou uma via-crúcis. A segurança nos aeroportos foi reforçada e a inspeção de passageiros aumentou as filas, os atrasos e o desconforto.
