Considere dois polinômios: A(x) denominado dividendo e B(x) denominado divisor, com B(x) ≠ 0. Na divisão de A por B obtemos a função polinomial Q, denominada quociente, e a função polinomial R denominada resto, onde A(x) ≡ B(x) . Q(x) + R(x) e o grau do resto é menor que o grau do divisor.
Veja no exemplo abaixo que se o grau do divisor for maior que o grau do dividendo, conseqüentemente o quociente será nulo e o resto será igual ao dividendo.
Exemplo: Dividindo A(x) = x2 + 3x + 3 por B(x) x3 + 4x4 + 5 obtemos Q(x) = 0 e R(x) x2 + 3x + 3 Veja: Agora veja um exemplo em que gr(A) ≥ gr(B): Dividindo A(x) = x3 + 3x + 4 por B(x) = x2 – 1, obtemos Q(x) = x e R(x) = 4x + 4 Veja:
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